求解 sqrt[3]{667*10^-11*60*10^24*86400^2/4*(314)^2}

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 60 \times 10 ^ { 24 } \times 86400 ^ { 2 } } { 4 \times ( 314 ) ^ { 2 } } }$$

求值

$$\frac{36000000\sqrt[3]{4002}\times 24649^{\frac{2}{3}}}{24649}\approx 19639409.571793571$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 24 得 13。

$$\sqrt[3]{\frac{667\times 10^{13}\times 60\times 86400^{2}}{4\times 314^{2}}}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\sqrt[3]{\frac{15\times 667\times 10^{13}\times 86400^{2}}{314^{2}}}$$

将 15 与 667 相乘，得到 10005。

$$\sqrt[3]{\frac{10005\times 10^{13}\times 86400^{2}}{314^{2}}}$$

计算 13 的 10 乘方，得到 10000000000000。

$$\sqrt[3]{\frac{10005\times 10000000000000\times 86400^{2}}{314^{2}}}$$

将 10005 与 10000000000000 相乘，得到 100050000000000000。

$$\sqrt[3]{\frac{100050000000000000\times 86400^{2}}{314^{2}}}$$

计算 2 的 86400 乘方，得到 7464960000。

$$\sqrt[3]{\frac{100050000000000000\times 7464960000}{314^{2}}}$$

将 100050000000000000 与 7464960000 相乘，得到 746869248000000000000000000。

$$\sqrt[3]{\frac{746869248000000000000000000}{314^{2}}}$$

计算 2 的 314 乘方，得到 98596。

$$\sqrt[3]{\frac{746869248000000000000000000}{98596}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{746869248000000000000000000}{98596} 降低为最简分数。

$$\sqrt[3]{\frac{186717312000000000000000000}{24649}}$$