求解 sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

求解 x 的值

$$x=7$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{9x-28} 乘方，得到 9x-28。

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{5x} 乘方，得到 5x。

$$9x-28=5x$$

将方程式两边同时减去 5x。

$$9x-28-5x=0$$

合并 9x 和 -5x，得到 4x。

$$4x-28=0$$

将 28 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$4x=28$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{28}{4}$$

28 除以 4 得 7。

$$x=7$$

用 7 替代方程 \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} 中的 x。

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

化简。 值 x=7 满足公式。

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} 具有唯一解。

$$x=7$$