求解 sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

求解 v 的值

$$v=7$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{9v-15} 乘方，得到 9v-15。

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{7v-1} 乘方，得到 7v-1。

$$9v-15=7v-1$$

将方程式两边同时减去 7v。

$$9v-15-7v=-1$$

合并 9v 和 -7v，得到 2v。

$$2v-15=-1$$

将 15 添加到两侧。

$$2v=-1+15$$

-1 与 15 相加，得到 14。

$$2v=14$$

两边同时除以 2。

$$v=\frac{14}{2}$$

14 除以 2 得 7。

$$v=7$$

用 7 替代方程 \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} 中的 v。

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

化简。 值 v=7 满足公式。

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} 具有唯一解。

$$v=7$$