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求解 x 的值
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\left(\sqrt{8-2x}\right)^{2}=x^{2}
对方程式的两边同时进行平方运算。
8-2x=x^{2}
计算 2 的 \sqrt{8-2x} 乘方,得到 8-2x。
8-2x-x^{2}=0
将方程式两边同时减去 x^{2}。
-x^{2}-2x+8=0
重新排列多项式,将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。
a+b=-2 ab=-8=-8
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 -x^{2}+ax+bx+8。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
1,-8 2,-4
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负,因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -8 的所有此类整数对。
1-8=-7 2-4=-2
计算每对之和。
a=2 b=-4
该解答是总和为 -2 的对。
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)
将 -x^{2}-2x+8 改写为 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)。
x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 4 中。
\left(-x+2\right)\left(x+4\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 -x+2。
x=2 x=-4
若要找到方程解,请解 -x+2=0 和 x+4=0.
\sqrt{8-2\times 2}=2
用 2 替代方程 \sqrt{8-2x}=x 中的 x。
2=2
化简。 值 x=2 满足公式。
\sqrt{8-2\left(-4\right)}=-4
用 -4 替代方程 \sqrt{8-2x}=x 中的 x。
4=-4
化简。 x=-4 的值不满足公式,因为左侧和右侧具有相反的符号。
x=2
公式 \sqrt{8-2x}=x 具有唯一解。