求解 sqrt{8}+5sqrt{2}-7sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 2 } - 7 \sqrt { 50 }$$

求值

$$-28\sqrt{2}\approx -39.597979746$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{50}$$

合并 2\sqrt{2} 和 5\sqrt{2}，得到 7\sqrt{2}。

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{50}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{2}-7\times 5\sqrt{2}$$

将 -7 与 5 相乘，得到 -35。

$$7\sqrt{2}-35\sqrt{2}$$

合并 7\sqrt{2} 和 -35\sqrt{2}，得到 -28\sqrt{2}。

$$-28\sqrt{2}$$