求解 sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2}

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{2}{5}=0.4$$

求解步骤

\frac{1}{3} 与 2 相加，得到 \frac{7}{3}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 \frac{7}{3} 与 \frac{7}{3} 相乘，得到 \frac{49}{9}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

2 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{5}{2}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{49}{9} 除以 \frac{5}{2} 的计算方法是用 \frac{49}{9} 乘以 \frac{5}{2} 的倒数。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 \frac{49}{9} 与 \frac{2}{5} 相乘，得到 \frac{98}{45}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{5}{6} 与 \frac{3}{2} 相加，得到 \frac{7}{3}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{98}{45} 除以 \frac{7}{3} 的计算方法是用 \frac{98}{45} 乘以 \frac{7}{3} 的倒数。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 \frac{98}{45} 与 \frac{3}{7} 相乘，得到 \frac{14}{15}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{14}{15} 与 1 相加，得到 \frac{29}{15}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 \frac{29}{15} 减去 \frac{1}{5}，得到 \frac{26}{15}。

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 \frac{5}{13} 与 \frac{26}{15} 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 \frac{2}{3} 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{6}。

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

将 6 与 \frac{1}{6} 相乘，得到 1。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{2}{15} 与 \frac{5}{3} 相加，得到 \frac{9}{5}。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{9}{5} 除以 \frac{5}{2} 的计算方法是用 \frac{9}{5} 乘以 \frac{5}{2} 的倒数。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

将 \frac{9}{5} 与 \frac{2}{5} 相乘，得到 \frac{18}{25}。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

将 \frac{5}{9} 与 \frac{18}{25} 相乘，得到 \frac{2}{5}。

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{4}{25}。

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

重写除法 \frac{4}{25} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{2}{5}$$

因式分解

$$\frac{2}{5} = 0.4$$