求解 sqrt{4}(-sqrt{3}+2sqrt{8})

$$\sqrt { 4 } ( - \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 8 } )$$

求值

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{3}\approx 7.849606884$$

求解步骤

计算 4 的平方根并得到 2。

$$2\left(-\sqrt{3}+2\sqrt{8}\right)$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\left(-\sqrt{3}+2\times 2\sqrt{2}\right)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$2\left(-\sqrt{3}+4\sqrt{2}\right)$$

使用分配律将 2 乘以 -\sqrt{3}+4\sqrt{2}。

$$2\left(-\sqrt{3}\right)+8\sqrt{2}$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$-2\sqrt{3}+8\sqrt{2}$$