求解 sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

求解步骤

将 1 与 5 相乘，得到 5。

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{8}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\sqrt{35} 除以 \frac{2\sqrt{10}}{5} 的计算方法是用 \sqrt{35} 乘以 \frac{2\sqrt{10}}{5} 的倒数。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

若要将 \sqrt{35} 和 \sqrt{10} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

因式分解 350=5^{2}\times 14。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 14} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

25\sqrt{14} 除以 20 得 \frac{5}{4}\sqrt{14}。

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$