求解 sqrt{25div3.14}

$$\sqrt { 25 \div 3.14 }$$

求值

$$\frac{25\sqrt{314}}{157}\approx 2.82166324$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{25}{3.14}。

$$\sqrt{\frac{2500}{314}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2500}{314} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1250}{157}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1250}{157}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1250}}{\sqrt{157}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1250}}{\sqrt{157}}$$

因式分解 1250=25^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{25^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{25^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 25^{2} 的平方根。

$$\frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{157}，使 \frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{157}} 的分母有理化

$$\frac{25\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{25\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{157} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{25\sqrt{314}}{157}$$