求解 sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

求值

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

求解步骤

将 1 与 5 相乘，得到 5。

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

重写除法 \sqrt{\frac{8}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

将 \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} 化为简分数。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

将 5 与 11 相乘，得到 55。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

因式分解 63=3^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

\frac{\sqrt{10}}{55} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

将 \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

将 \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

因式分解 10=5\times 2。 将乘积 \sqrt{5\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{7} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

将 55 与 5 相乘，得到 275。

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

15\sqrt{14} 除以 275 得 \frac{3}{55}\sqrt{14}。

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$