求解 sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

求值

$$5.9$$

求解步骤

将 1 与 25 相乘，得到 25。

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

25 与 11 相加，得到 36。

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

重写除法 \frac{36}{25} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

将 7 与 9 相乘，得到 63。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

63 与 1 相加，得到 64。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

重写除法 \frac{64}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0.6\sqrt{30.25}$$

消去 3 和 3。

$$\frac{6}{5}+8-0.6\sqrt{30.25}$$

将 8 转换为分数 \frac{40}{5}。

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

由于 \frac{6}{5} 和 \frac{40}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6+40}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

6 与 40 相加，得到 46。

$$\frac{46}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

计算 30.25 的平方根并得到 5.5。

$$\frac{46}{5}-0.6\times 5.5$$

将 -0.6 与 5.5 相乘，得到 -3.3。

$$\frac{46}{5}-3.3$$

将十进制数 3.3 转换为分数 \frac{33}{10}。

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

5 和 10 的最小公倍数是 10。将 \frac{46}{5} 和 \frac{33}{10} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

由于 \frac{92}{10} 和 \frac{33}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{92-33}{10}$$

将 92 减去 33，得到 59。

$$\frac{59}{10}$$

因式分解

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$