求解 sqrt{8y-3r/4}=2t

$$\sqrt { \frac { 8 y - 3 r } { 4 } } = 2 t$$

求解 r 的值

$$r=\frac{8\left(y-2t^{2}\right)}{3}$$

$$t\geq 0$$

求解根式方程的步骤

8y-3r 的每项除以 4 得 2y-\frac{3}{4}r。

$$\sqrt{2y-\frac{3}{4}r}=2t$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$-\frac{3}{4}r+2y=4t^{2}$$

将等式的两边同时减去 2y。

$$-\frac{3}{4}r+2y-2y=4t^{2}-2y$$

2y 减去它自己得 0。

$$-\frac{3}{4}r=4t^{2}-2y$$

等式两边同时除以 -\frac{3}{4}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-\frac{3}{4}r}{-\frac{3}{4}}=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

除以 -\frac{3}{4} 是乘以 -\frac{3}{4} 的逆运算。

$$r=\frac{4t^{2}-2y}{-\frac{3}{4}}$$

4t^{2}-2y 除以 -\frac{3}{4} 的计算方法是用 4t^{2}-2y 乘以 -\frac{3}{4} 的倒数。

$$r=\frac{8y-16t^{2}}{3}$$

求解 t 的值

$$t=\frac{\sqrt{8y-3r}}{4}$$

$$y\geq \frac{3r}{8}$$