求解 sqrt{36/125}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 125 } }$$

求值

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}\approx 0.536656315$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{36}{125}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}$$

计算 36 的平方根并得到 6。

$$\frac{6}{\sqrt{125}}$$

因式分解 125=5^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{6}{5\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{6}{5\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\times 5}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}$$