求解 sqrt{11/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 71 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\approx -23.910525269$$

简短求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{11}{25}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{25}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{25}}+3\sqrt{\frac{71}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

计算 25 的平方根并得到 5。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+3\sqrt{\frac{71}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

重写除法 \sqrt{\frac{71}{9}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{9}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+3\times \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+3\times \frac{\sqrt{71}}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

消去 3 和 3。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-0.6\sqrt{3025}$$

计算 3025 的平方根并得到 55。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-0.6\times 55$$

将 -0.6 与 55 相乘，得到 -33。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 \sqrt{71}-33 与 \frac{5}{5} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{11}}{5}+\frac{5\left(\sqrt{71}-33\right)}{5}$$

由于 \frac{\sqrt{11}}{5} 和 \frac{5\left(\sqrt{71}-33\right)}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{11}+5\left(\sqrt{71}-33\right)}{5}$$

完成 \sqrt{11}+5\left(\sqrt{71}-33\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\sqrt{11}+5\sqrt{71}-165}{5}$$