求解 sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0.158113883$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{1}{40}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

因式分解 40=2^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{1}{2\sqrt{10}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$