求解 sqrt{1+0,1/1-0,1}

$$\sqrt { \frac { 1 + 0,1 } { 1 - 0,1 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1.105541597$$

求解步骤

1 与 0.1 相加，得到 1.1。

$$\sqrt{\frac{1.1}{1-0.1}}$$

将 1 减去 0.1，得到 0.9。

$$\sqrt{\frac{1.1}{0.9}}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1.1}{0.9}。

$$\sqrt{\frac{11}{9}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{11}{9}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\frac{\sqrt{11}}{3}$$