求解 sqrt{0.0000509/5}

$$\sqrt { \frac { 0.0000509 } { 5 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}\approx 0.003190611$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 10000000 以展开 \frac{0.0000509}{5}。

$$\sqrt{\frac{509}{50000000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{509}{50000000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}$$

因式分解 50000000=5000^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5000^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5000^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5000^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\times 2}$$

若要将 \sqrt{509} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{1018}}{5000\times 2}$$

将 5000 与 2 相乘，得到 10000。

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}$$