求解 sqrt{0.00004/0.02}

$$\sqrt { \frac { 0.00004 } { 0.02 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{5}}{50}\approx 0.04472136$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 100000 以展开 \frac{0.00004}{0.02}。

$$\sqrt{\frac{4}{2000}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{2000} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1}{500}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{500}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{500}}$$

因式分解 500=10^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{10\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{1}{10\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}}{10\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{5}}{10\times 5}$$

将 10 与 5 相乘，得到 50。

$$\frac{\sqrt{5}}{50}$$