求解 sqrt{(1400-83*9.8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

求解步骤

将 83 与 9.8 相乘，得到 813.4。

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

将 1400 减去 813.4，得到 586.6。

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

将 586.6 与 52 相乘，得到 30503.2。

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{30503.2}{83}。

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{305032}{830} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{152516}{415}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

因式分解 152516=2^{2}\times 38129。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 38129} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{415}，使 \frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

\sqrt{415} 的平方是 415。

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

若要将 \sqrt{38129} 和 \sqrt{415} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$