求解 sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

求值

$$\frac{5}{2}=2.5$$

求解步骤

将 \frac{8}{3} 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{13}{6}。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

1 与 \frac{1}{3} 相加，得到 \frac{4}{3}。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

计算 2 的 \frac{4}{3} 乘方，得到 \frac{16}{9}。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{16}{9} 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 \frac{16}{9} 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

将 \frac{16}{9} 与 \frac{3}{4} 相乘，得到 \frac{4}{3}。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{4}{3} 与 \frac{1}{5} 相加，得到 \frac{23}{15}。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

将 \frac{23}{15} 与 \frac{5}{46} 相乘，得到 \frac{1}{6}。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

将 \frac{13}{6} 减去 \frac{1}{6}，得到 2。

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

2 与 2 相加，得到 4。

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

将 4 减去 \frac{1}{4}，得到 \frac{15}{4}。

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{15}{4} 除以 \frac{3}{5} 的计算方法是用 \frac{15}{4} 乘以 \frac{3}{5} 的倒数。

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

将 \frac{15}{4} 与 \frac{5}{3} 相乘，得到 \frac{25}{4}。

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

重写除法 \frac{25}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{2}$$

因式分解

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$