求解 quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(3p+q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3p-q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

要查找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 9p^{2} 和 -9p^{2}，得到 0。

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 6pq 和 6pq，得到 12pq。

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

合并 q^{2} 和 -q^{2}，得到 0。

$$pqa=12pq$$

两边同时除以 pq。

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

除以 pq 是乘以 pq 的逆运算。

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

12pq 除以 pq。

$$a=12$$

求解 p 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(3p+q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3p-q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

要查找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 9p^{2} 和 -9p^{2}，得到 0。

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 6pq 和 6pq，得到 12pq。

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

合并 q^{2} 和 -q^{2}，得到 0。

$$pqa=12pq$$

将方程式两边同时减去 12pq。

$$pqa-12pq=0$$

合并所有含 p 的项。

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

该公式采用标准形式。

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

0 除以 qa-12q。

$$p=0$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(3p+q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3p-q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

要查找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 9p^{2} 和 -9p^{2}，得到 0。

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 6pq 和 6pq，得到 12pq。

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

合并 q^{2} 和 -q^{2}，得到 0。

$$pqa=12pq$$

两边同时除以 pq。

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

除以 pq 是乘以 pq 的逆运算。

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

12pq 除以 pq。

$$a=12$$

求解 p 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(3p+q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3p-q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

要查找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 9p^{2} 和 -9p^{2}，得到 0。

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

合并 6pq 和 6pq，得到 12pq。

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

合并 q^{2} 和 -q^{2}，得到 0。

$$pqa=12pq$$

将方程式两边同时减去 12pq。

$$pqa-12pq=0$$

合并所有含 p 的项。

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

该公式采用标准形式。

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

0 除以 qa-12q。

$$p=0$$