求解 {l}{x+y=6}{y+z=7}{x+z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 6 } \\ { y + z = 7 } \\ { x + z = 5 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=3$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y=6。

$$x=-y+6$$

用 -y+6 替代方程 x+z=5 中的 x。

$$-y+6+z=5$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-z+7 z=y-1$$

用 -z+7 替代方程 z=y-1 中的 y。

$$z=-z+7-1$$

解 z 中的 z=-z+7-1。

$$z=3$$

用 3 替代方程 y=-z+7 中的 z。

$$y=-3+7$$

由 y=-3+7 计算 y。

$$y=4$$

用 4 替代方程 x=-y+6 中的 y。

$$x=-4+6$$

由 x=-4+6 计算 x。

$$x=2$$

系统现在已得到解决。

$$x=2 y=4 z=3$$