求解 {l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

求值

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

求解步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

将 36 与 4 相乘，得到 144。

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

关于 x 的微分

$$x\left(20-9x\right)$$

运用和的导数法则的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

将 36 与 4 相乘，得到 144。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

求 2 与 10 的乘积。

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

将 2 减去 1。

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

求 3 与 -3 的乘积。

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$20x^{1}-9x^{2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$20x-9x^{2}$$