求解 {l}{13/4*8/11+(25/12-7/24)*3}{(3frac{1}{3}+frac{7}{12}):4+frac{2}{7}*frac{21}{48}}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 \frac { 3 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 11 } + ( 2 \frac { 5 } { 12 } - \frac { 7 } { 24 } ) \cdot 3 } \\ { ( 3 \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 12 } ) : 4 + \frac { 2 } { 7 } \cdot \frac { 21 } { 48 } } \end{array} \right.$$

排序

$$\frac{53}{48},\frac{673}{88}$$

求解步骤

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$sort(\frac{4+3}{4}\times \frac{8}{11}+\left(\frac{2\times 12+5}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$sort(\frac{7}{4}\times \frac{8}{11}+\left(\frac{2\times 12+5}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

\frac{7}{4} 乘以 \frac{8}{11} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$sort(\frac{7\times 8}{4\times 11}+\left(\frac{2\times 12+5}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

以分数形式 \frac{7\times 8}{4\times 11} 进行乘法运算。

$$sort(\frac{56}{44}+\left(\frac{2\times 12+5}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{56}{44} 降低为最简分数。

$$sort(\frac{14}{11}+\left(\frac{2\times 12+5}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 2 与 12 相乘，得到 24。

$$sort(\frac{14}{11}+\left(\frac{24+5}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

24 与 5 相加，得到 29。

$$sort(\frac{14}{11}+\left(\frac{29}{12}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

12 和 24 的最小公倍数是 24。将 \frac{29}{12} 和 \frac{7}{24} 转换为带分母 24 的分数。

$$sort(\frac{14}{11}+\left(\frac{58}{24}-\frac{7}{24}\right)\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

由于 \frac{58}{24} 和 \frac{7}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$sort(\frac{14}{11}+\frac{58-7}{24}\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 58 减去 7，得到 51。

$$sort(\frac{14}{11}+\frac{51}{24}\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{51}{24} 降低为最简分数。

$$sort(\frac{14}{11}+\frac{17}{8}\times 3,\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 \frac{17}{8}\times 3 化为简分数。

$$sort(\frac{14}{11}+\frac{17\times 3}{8},\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 17 与 3 相乘，得到 51。

$$sort(\frac{14}{11}+\frac{51}{8},\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

11 和 8 的最小公倍数是 88。将 \frac{14}{11} 和 \frac{51}{8} 转换为带分母 88 的分数。

$$sort(\frac{112}{88}+\frac{561}{88},\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

由于 \frac{112}{88} 和 \frac{561}{88} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$sort(\frac{112+561}{88},\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

112 与 561 相加，得到 673。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{\frac{3\times 3+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{\frac{9+1}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{\frac{10}{3}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

3 和 12 的最小公倍数是 12。将 \frac{10}{3} 和 \frac{7}{12} 转换为带分母 12 的分数。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{\frac{40}{12}+\frac{7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

由于 \frac{40}{12} 和 \frac{7}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{\frac{40+7}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

40 与 7 相加，得到 47。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{\frac{47}{12}}{4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 \frac{\frac{47}{12}}{4} 化为简分数。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{12\times 4}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

将 12 与 4 相乘，得到 48。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{48}+\frac{2}{7}\times \frac{21}{48})$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{21}{48} 降低为最简分数。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{48}+\frac{2}{7}\times \frac{7}{16})$$

\frac{2}{7} 乘以 \frac{7}{16} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{48}+\frac{2\times 7}{7\times 16})$$

消去分子和分母中的 7。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{48}+\frac{2}{16})$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{16} 降低为最简分数。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{48}+\frac{1}{8})$$

48 和 8 的最小公倍数是 48。将 \frac{47}{48} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 48 的分数。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47}{48}+\frac{6}{48})$$

由于 \frac{47}{48} 和 \frac{6}{48} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{47+6}{48})$$

47 与 6 相加，得到 53。

$$sort(\frac{673}{88},\frac{53}{48})$$

528 列表中的数字的最小公分母 \frac{673}{88},\frac{53}{48}。将列表中的数字转换为带分母 528 的分数。

$$\frac{4038}{528},\frac{583}{528}$$

若要对列表进行排序，请从单个元素 \frac{4038}{528} 开始。

$$\frac{4038}{528}$$

将 \frac{583}{528} 插入到新列表中的适当位置。

$$\frac{583}{528},\frac{4038}{528}$$

将获取的分数替换为初始值。

$$\frac{53}{48},\frac{673}{88}$$

求值

$$\frac{673}{88},\ \frac{53}{48}$$