求值
\frac{2148271}{720720}\approx 2.980728993
因式分解
\frac{103 \cdot 20857}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 2\frac{706831}{720720} = 2.9807289932289933
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\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。
\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2 与 1 相加，得到 3。
\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{3}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。
\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{9}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
9 与 2 相加，得到 11。
\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{11}{6} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。
\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{22}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
22 与 3 相加，得到 25。
\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
12 和 5 的最小公倍数是 60。将 \frac{25}{12} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 60 的分数。
\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{125}{60} 和 \frac{12}{60} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
将 125 减去 12，得到 113。
\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
60 和 6 的最小公倍数是 60。将 \frac{113}{60} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 60 的分数。
\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{113}{60} 和 \frac{10}{60} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
113 与 10 相加，得到 123。
\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
通过求根和消去 3，将分数 \frac{123}{60} 降低为最简分数。
\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
20 和 7 的最小公倍数是 140。将 \frac{41}{20} 和 \frac{1}{7} 转换为带分母 140 的分数。
\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{287}{140} 和 \frac{20}{140} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
287 与 20 相加，得到 307。
\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
140 和 8 的最小公倍数是 280。将 \frac{307}{140} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 280 的分数。
\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{614}{280} 和 \frac{35}{280} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
614 与 35 相加，得到 649。
\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
280 和 9 的最小公倍数是 2520。将 \frac{649}{280} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 2520 的分数。
\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{5841}{2520} 和 \frac{280}{2520} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
5841 与 280 相加，得到 6121。
\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2520 和 10 的最小公倍数是 2520。将 \frac{6121}{2520} 和 \frac{1}{10} 转换为带分母 2520 的分数。
\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{6121}{2520} 和 \frac{252}{2520} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
6121 与 252 相加，得到 6373。
\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2520 和 11 的最小公倍数是 27720。将 \frac{6373}{2520} 和 \frac{1}{11} 转换为带分母 27720 的分数。
\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{70103}{27720} 和 \frac{2520}{27720} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
70103 与 2520 相加，得到 72623。
\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
27720 和 12 的最小公倍数是 27720。将 \frac{72623}{27720} 和 \frac{1}{12} 转换为带分母 27720 的分数。
\frac{72623+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{72623}{27720} 和 \frac{2310}{27720} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{74933}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
72623 与 2310 相加，得到 74933。
\frac{974129}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
27720 和 13 的最小公倍数是 360360。将 \frac{74933}{27720} 和 \frac{1}{13} 转换为带分母 360360 的分数。
\frac{974129+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{974129}{360360} 和 \frac{27720}{360360} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{1001849}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
974129 与 27720 相加，得到 1001849。
\frac{1001849}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
360360 和 14 的最小公倍数是 360360。将 \frac{1001849}{360360} 和 \frac{1}{14} 转换为带分母 360360 的分数。
\frac{1001849+25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
由于 \frac{1001849}{360360} 和 \frac{25740}{360360} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{1027589}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
1001849 与 25740 相加，得到 1027589。
\frac{1027589}{360360}+\frac{24024}{360360}+\frac{1}{16}
360360 和 15 的最小公倍数是 360360。将 \frac{1027589}{360360} 和 \frac{1}{15} 转换为带分母 360360 的分数。
\frac{1027589+24024}{360360}+\frac{1}{16}
由于 \frac{1027589}{360360} 和 \frac{24024}{360360} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{1051613}{360360}+\frac{1}{16}
1027589 与 24024 相加，得到 1051613。
\frac{2103226}{720720}+\frac{45045}{720720}
360360 和 16 的最小公倍数是 720720。将 \frac{1051613}{360360} 和 \frac{1}{16} 转换为带分母 720720 的分数。
\frac{2103226+45045}{720720}
由于 \frac{2103226}{720720} 和 \frac{45045}{720720} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{2148271}{720720}
2103226 与 45045 相加，得到 2148271。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}