求解 {l}{|a|=sqrt{3^2+4^2}=5}{a+b=3hat{i}+4hat{j}+2hat{i}+2hat{j}-hat{k}=5hat{i}+6hat{j}-hat{k}}

$$\left. \begin{array} { l } { | a | = \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } = 5 } \\ { a + b = 3 \hat { i } + 4 \hat { j } + 2 \hat { i } + 2 \hat { j } - \hat { k } = 5 \hat { i } + 6 \hat { j } - \hat { k } } \end{array} \right.$$

求解 a 的值

$$a=-5$$

$$a=5$$

运用绝对值定义的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$|a|=\sqrt{9+4^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$|a|=\sqrt{9+16}$$

9 与 16 相加，得到 25。

$$|a|=\sqrt{25}$$

计算 25 的平方根并得到 5。

$$|a|=5$$

使用绝对值的定义。

$$a=5 a=-5$$