求解 x 的值
x=5
x=-9
图表
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49=x^{2}+4x+4
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
移项以使所有变量项位于左边。
x^{2}+4x+4-49=0
将方程式两边同时减去 49。
x^{2}+4x-45=0
将 4 减去 49，得到 -45。
a+b=4 ab=-45
若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+4x-45 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。
-1,45 -3,15 -5,9
由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -45 的所有此类整数对。
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
计算每对之和。
a=-5 b=9
该解答是总和为 4 的对。
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。
x=5 x=-9
若要找到方程解，请解 x-5=0 和 x+9=0.
49=x^{2}+4x+4
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
移项以使所有变量项位于左边。
x^{2}+4x+4-49=0
将方程式两边同时减去 49。
x^{2}+4x-45=0
将 4 减去 49，得到 -45。
a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45
要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-45。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。
-1,45 -3,15 -5,9
由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -45 的所有此类整数对。
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
计算每对之和。
a=-5 b=9
该解答是总和为 4 的对。
\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)
将 x^{2}+4x-45 改写为 \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)。
x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 9 中。
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-5。
x=5 x=-9
若要找到方程解，请解 x-5=0 和 x+9=0.
49=x^{2}+4x+4
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
移项以使所有变量项位于左边。
x^{2}+4x+4-49=0
将方程式两边同时减去 49。
x^{2}+4x-45=0
将 4 减去 49，得到 -45。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，4 替换 b，并用 -45 替换 c。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}
对 4 进行平方运算。
x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}
求 -4 与 -45 的乘积。
x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}
将 180 加上 16。
x=\frac{-4±14}{2}
取 196 的平方根。
x=\frac{10}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±14}{2} 的解。 将 14 加上 -4。
x=5
10 除以 2。
x=-\frac{18}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±14}{2} 的解。 将 -4 减去 14。
x=-9
-18 除以 2。
x=5 x=-9
现已求得方程式的解。
49=x^{2}+4x+4
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
移项以使所有变量项位于左边。
\left(x+2\right)^{2}=49
因数 x^{2}+4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}
对方程两边同时取平方根。
x+2=7 x+2=-7
化简。
x=5 x=-9
将等式的两边同时减去 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}