求解 {l}{2x+y=87}{z=x+y-64}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y = 87 }\\ { z = x + y - 64 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=23-a$$

$$y=2a+41$$

$$z=a$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$z=x+y-64 2x+y=87 a=z$$

用 x+y-64 替代方程 a=z 中的 z。

$$a=x+y-64$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=-2x+87 x=-y+a+64$$

用 -2x+87 替代方程 x=-y+a+64 中的 y。

$$x=-\left(-2x+87\right)+a+64$$

解 x 中的 x=-\left(-2x+87\right)+a+64。

$$x=23-a$$

用 23-a 替代方程 y=-2x+87 中的 x。

$$y=-2\left(23-a\right)+87$$

由 y=-2\left(23-a\right)+87 计算 y。

$$y=41+2a$$

用 41+2a 替代方程 z=x+y-64 中的 y、23-a 和 x。

$$z=23-a+41+2a-64$$

由 z=23-a+41+2a-64 计算 z。

$$z=a$$

系统现在已得到解决。

$$x=23-a y=41+2a z=a$$