求解 {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z, a 的值

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

求解步骤

考虑第 2 个公式。 将公式两边同时乘以 6 的最小公倍数 3,2。

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

使用分配律将 2 乘以 x-11。

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$2x-22+3\times 10=-4$$

将 3 与 10 相乘，得到 30。

$$2x-22+30=-4$$

-22 与 30 相加，得到 8。

$$2x+8=-4$$

将方程式两边同时减去 8。

$$2x=-4-8$$

将 -4 减去 8，得到 -12。

$$2x=-12$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12 除以 2 得 -6。

$$x=-6$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

将公式两边同时乘以 30 的最小公倍数 2,3,30。

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

将 -6 减去 1，得到 -7。

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

将 15 与 -7 相乘，得到 -105。

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

使用分配律将 -10 乘以 y-1。

$$-105-10y+10=-13$$

-105 与 10 相加，得到 -95。

$$-95-10y=-13$$

将 95 添加到两侧。

$$-10y=-13+95$$

-13 与 95 相加，得到 82。

$$-10y=82$$

两边同时除以 -10。

$$y=\frac{82}{-10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{82}{-10} 降低为最简分数。

$$y=-\frac{41}{5}$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

将 -6 减去 1，得到 -7。

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

将 -2 与 -\frac{41}{5} 相乘，得到 \frac{82}{5}。

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

-7 与 \frac{82}{5} 相加，得到 \frac{47}{5}。

$$z=\frac{47}{5}$$

考虑第 4 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$a=\frac{47}{5}$$

系统现在已得到解决。

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$