求解 {c}{27+16-24sqrt{3}+9+48-24sqrt{3}}{-2*(9sqrt{3}+16sqrt{3}-12-36)*frac{sqrt{3}}{2}}

$$\left. \begin{array} { c } { 27 + 16 - 24 \sqrt { 3 } + 9 + 48 - 24 \sqrt { 3 } } \\ { - 2 \times ( 9 \sqrt { 3 } + 16 \sqrt { 3 } - 12 - 36 ) \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \end{array} \right.$$

求值

$$25$$

求解步骤

27 与 16 相加，得到 43。

$$43-24\sqrt{3}+9+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

43 与 9 相加，得到 52。

$$52-24\sqrt{3}+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

52 与 48 相加，得到 100。

$$100-24\sqrt{3}-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

合并 -24\sqrt{3} 和 -24\sqrt{3}，得到 -48\sqrt{3}。

$$100-48\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

合并 9\sqrt{3} 和 16\sqrt{3}，得到 25\sqrt{3}。

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

将 -12 减去 36，得到 -48。

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-48\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

消去 2 和 2。

$$100-48\sqrt{3}-\sqrt{3}\left(25\sqrt{3}-48\right)$$

使用分配律将 \sqrt{3} 乘以 25\sqrt{3}-48。

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-48\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\times 3-48\sqrt{3}\right)$$

将 25 与 3 相乘，得到 75。

$$100-48\sqrt{3}-\left(75-48\sqrt{3}\right)$$

要查找 75-48\sqrt{3} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$100-48\sqrt{3}-75-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

将 100 减去 75，得到 25。

$$25-48\sqrt{3}-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

-48\sqrt{3} 的相反数是 48\sqrt{3}。

$$25-48\sqrt{3}+48\sqrt{3}$$

合并 -48\sqrt{3} 和 48\sqrt{3}，得到 0。

$$25$$

因式分解

$$5^{2}$$