求解 left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

求解 k 的值 (复数求解)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 k-2 乘以 x^{2}。

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

将 2x^{2} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

将 x 添加到两侧。

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

两边同时除以 x^{2}-4。

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

除以 x^{2}-4 是乘以 x^{2}-4 的逆运算。

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

求解 k 的值

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 k-2 乘以 x^{2}。

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

将 2x^{2} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

将 x 添加到两侧。

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

两边同时除以 x^{2}-4。

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

除以 x^{2}-4 是乘以 x^{2}-4 的逆运算。

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$