求解 left(1.05^4+1.05^3+1.05^2+1.05+1.05^5right)x=5

$$\left( { 1.05 }^{ 4 } + { 1.05 }^{ 3 } + { 1.05 }^{ 2 } +1.05+ { 1.05 }^{ 5 } \right) x = 5$$

求解 x 的值

$$x=\frac{16000000}{18566121}\approx 0.861784753$$

求解线性方程的步骤

计算 4 的 1.05 乘方，得到 1.21550625。

$$\left(1.21550625+1.05^{3}+1.05^{2}+1.05+1.05^{5}\right)x=5$$

计算 3 的 1.05 乘方，得到 1.157625。

$$\left(1.21550625+1.157625+1.05^{2}+1.05+1.05^{5}\right)x=5$$

1.21550625 与 1.157625 相加，得到 2.37313125。

$$\left(2.37313125+1.05^{2}+1.05+1.05^{5}\right)x=5$$

计算 2 的 1.05 乘方，得到 1.1025。

$$\left(2.37313125+1.1025+1.05+1.05^{5}\right)x=5$$

2.37313125 与 1.1025 相加，得到 3.47563125。

$$\left(3.47563125+1.05+1.05^{5}\right)x=5$$

3.47563125 与 1.05 相加，得到 4.52563125。

$$\left(4.52563125+1.05^{5}\right)x=5$$

计算 5 的 1.05 乘方，得到 1.2762815625。

$$\left(4.52563125+1.2762815625\right)x=5$$

4.52563125 与 1.2762815625 相加，得到 5.8019128125。

$$5.8019128125x=5$$

两边同时除以 5.8019128125。

$$x=\frac{5}{5.8019128125}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000 以展开 \frac{5}{5.8019128125}。

$$x=\frac{50000000000}{58019128125}$$

通过求根和消去 3125，将分数 \frac{50000000000}{58019128125} 降低为最简分数。

$$x=\frac{16000000}{18566121}$$