求解 {l}{x+y+5z=15}{y+3z=14}{2y=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y + 5 z = 15 }\\{ y + 3 z = 14 }\\{ 2 y = 1 }\end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-8$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

求解步骤

考虑第 3 个公式。 两边同时除以 2。

$$y=\frac{1}{2}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{1}{2}+3z=14$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}。

$$3z=14-\frac{1}{2}$$

将 14 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{27}{2}。

$$3z=\frac{27}{2}$$

两边同时除以 3。

$$z=\frac{\frac{27}{2}}{3}$$

将 \frac{\frac{27}{2}}{3} 化为简分数。

$$z=\frac{27}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$z=\frac{27}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{27}{6} 降低为最简分数。

$$z=\frac{9}{2}$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$x+\frac{1}{2}+5\times \frac{9}{2}=15$$

将 5 与 \frac{9}{2} 相乘，得到 \frac{45}{2}。

$$x+\frac{1}{2}+\frac{45}{2}=15$$

\frac{1}{2} 与 \frac{45}{2} 相加，得到 23。

$$x+23=15$$

将方程式两边同时减去 23。

$$x=15-23$$

将 15 减去 23，得到 -8。

$$x=-8$$

系统现在已得到解决。

$$x=-8 y=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2}$$