求解 {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y=5。

$$x=-y+5$$

用 -y+5 替代方程 z+x=9 中的 x。

$$z-y+5=9$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-z+6 z=y+4$$

用 -z+6 替代方程 z=y+4 中的 y。

$$z=-z+6+4$$

解 z 中的 z=-z+6+4。

$$z=5$$

用 5 替代方程 y=-z+6 中的 z。

$$y=-5+6$$

由 y=-5+6 计算 y。

$$y=1$$

用 1 替代方程 x=-y+5 中的 y。

$$x=-1+5$$

由 x=-1+5 计算 x。

$$x=4$$

系统现在已得到解决。

$$x=4 y=1 z=5$$