求解 {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

求解 A, B, C 的值

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

用 4B 替代方程 A-4C=1 中的 C。

$$A-4\times 4B=1$$

解第二个方程求出 B，解第三个方程求出 A。

$$B=-A A=16B+1$$

用 -A 替代方程 A=16B+1 中的 B。

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

解 A 中的 A=16\left(-1\right)A+1。

$$A=\frac{1}{17}$$

用 \frac{1}{17} 替代方程 B=-A 中的 A。

$$B=-\frac{1}{17}$$

用 -\frac{1}{17} 替代方程 C=4B 中的 B。

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

由 C=4\left(-\frac{1}{17}\right) 计算 C。

$$C=-\frac{4}{17}$$

系统现在已得到解决。

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$