求解 {l}{25a+5b+c=60}{a-b+c=0}{4a+2b+c=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 25 a + 5 b + c = 60 } \\ { a - b + c = 0 } \\ { 4 a + 2 b + c = 3 } \end{array} \right.$$

求解 a, b, c 的值

$$a=3$$

$$b=-2$$

$$c=-5$$

运用代入法的简短步骤

解 c 中的 25a+5b+c=60。

$$c=60-25a-5b$$

用 60-25a-5b 替代第二个和第三个方程中的 c。

$$a-b+60-25a-5b=0 4a+2b+60-25a-5b=3$$

解方程，分别求出 b 和 a。

$$b=10-4a a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b$$

用 10-4a 替代方程 a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b 中的 b。

$$a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right)$$

解 a 中的 a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right)。

$$a=3$$

用 3 替代方程 b=10-4a 中的 a。

$$b=10-4\times 3$$

由 b=10-4\times 3 计算 b。

$$b=-2$$

用 -2 替代方程 c=60-25a-5b 中的 b、3 和 a。

$$c=60-25\times 3-5\left(-2\right)$$

由 c=60-25\times 3-5\left(-2\right) 计算 c。

$$c=-5$$

系统现在已得到解决。

$$a=3 b=-2 c=-5$$