\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.
求解 x, y, z 的值
x=2
y=-1
z=-2
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x=-6-2y-3z
解 x 中的 2x+4y+6z=-12。
2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8
用 -6-2y-3z 替代第二个和第三个方程中的 x。
y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y
解方程，分别求出 y 和 z。
z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)
用 -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z 替代方程 z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y 中的 y。
z=-2
解 z 中的 z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)。
y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)
用 -2 替代方程 y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z 中的 z。
y=-1
由 y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) 计算 y。
x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)
用 -1 替代方程 x=-6-2y-3z 中的 y、-2 和 z。
x=2
由 x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) 计算 x。
x=2 y=-1 z=-2
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}