\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.
求解 x, y, z 的值
x=15
y=12
z=10
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10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3
将每个方程乘以其中所有分母的最小公倍数。 化简。
x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3
对方程进行重新排序。
x=2y-z+1
解 x 中的 x-2y+z=1。
10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3
用 2y-z+1 替代第二个和第三个方程中的 x。
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1
解方程，分别求出 y 和 z。
z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1
用 \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z 替代方程 z=\frac{3}{4}y+1 中的 y。
z=10
解 z 中的 z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1。
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10
用 10 替代方程 y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z 中的 z。
y=12
由 y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 计算 y。
x=2\times 12-10+1
用 12 替代方程 x=2y-z+1 中的 y、10 和 z。
x=15
由 x=2\times 12-10+1 计算 x。
x=15 y=12 z=10
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}