求解 {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

求解 a, c, b, x 的值

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

将 4 与 -\frac{3}{2} 相乘，得到 -6。

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

将 -6 与 \frac{9}{2} 相乘，得到 -27。

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

将 -27 减去 \frac{1}{4}，得到 -\frac{109}{4}。

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

将 4 与 -\frac{3}{2} 相乘，得到 -6。

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

将 \frac{-\frac{109}{4}}{-6} 化为简分数。

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

将 4 与 -6 相乘，得到 -24。

$$\frac{-109}{-24}=x$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-109}{-24} 简化为 \frac{109}{24}。

$$\frac{109}{24}=x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x=\frac{109}{24}$$

系统现在已得到解决。

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$