求解 ∫ -32t+69dt

$$\int - 32 t + 69 d t$$

求值

$$С+69t-16t^{2}$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int -32t\mathrm{d}t+\int 69\mathrm{d}t$$

在项末因式分解出常数。

$$-32\int t\mathrm{d}t+\int 69\mathrm{d}t$$

由于 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int t\mathrm{d}t 替换为 \frac{t^{2}}{2}。 求 -32 与 \frac{t^{2}}{2} 的乘积。

$$-16t^{2}+\int 69\mathrm{d}t$$

使用标准积分规则表查找 69 的整数 \int a\mathrm{d}t=at。

$$-16t^{2}+69t$$

如果 F\left(t\right) 是 f\left(t\right) 的就，则 f\left(t\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(t\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$-16t^{2}+69t+С$$

关于 t 的微分

$$69-32t$$