求解 ∫ intsinxcosxtanx wrt xdy

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

求值

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

求解步骤

使用标准积分规则表查找 \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x 的整数 \int a\mathrm{d}y=ay。

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

化简。

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的就，则 f\left(y\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(y\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

关于 x 的微分

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$