求解 gamma(t)=2sin(t)i+4cos(t)j+tkt=0

$$\gamma ( t ) = 2 \sin ( t ) i + 4 \cos ( t ) j + t k t = 0$$

求解 j 的值

$$\left\{\begin{matrix}j=-\frac{2i\sin(t)+kt^{2}}{4\cos(t)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\j\in \mathrm{C}\text{, }&k=-\frac{2i\sin(t)}{t^{2}}\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{\pi \left(2n_{1}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将 t 与 t 相乘，得到 t^{2}。

$$2i\sin(t)+4\cos(t)j+t^{2}k=0$$

将方程式两边同时减去 2i\sin(t)。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4\cos(t)j+t^{2}k=-2i\sin(t)$$

将方程式两边同时减去 t^{2}k。

$$4\cos(t)j=-2i\sin(t)-t^{2}k$$

该公式采用标准形式。

$$4\cos(t)j=-2i\sin(t)-kt^{2}$$

两边同时除以 4\cos(t)。

$$\frac{4\cos(t)j}{4\cos(t)}=\frac{-2i\sin(t)-kt^{2}}{4\cos(t)}$$

除以 4\cos(t) 是乘以 4\cos(t) 的逆运算。

$$j=\frac{-2i\sin(t)-kt^{2}}{4\cos(t)}$$

-2i\sin(t)-t^{2}k 除以 4\cos(t)。

$$j=-\frac{2i\sin(t)+kt^{2}}{4\cos(t)}$$

求解 k 的值

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2\left(2j\cos(t)+i\sin(t)\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ and }j=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将 t 与 t 相乘，得到 t^{2}。

$$2i\sin(t)+4\cos(t)j+t^{2}k=0$$

将方程式两边同时减去 2i\sin(t)。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4\cos(t)j+t^{2}k=-2i\sin(t)$$

将方程式两边同时减去 4\cos(t)j。

$$t^{2}k=-2i\sin(t)-4\cos(t)j$$

该公式采用标准形式。

$$t^{2}k=-4j\cos(t)-2i\sin(t)$$

两边同时除以 t^{2}。

$$\frac{t^{2}k}{t^{2}}=\frac{2\left(-2j\cos(t)-i\sin(t)\right)}{t^{2}}$$

除以 t^{2} 是乘以 t^{2} 的逆运算。

$$k=\frac{2\left(-2j\cos(t)-i\sin(t)\right)}{t^{2}}$$

2\left(-i\sin(t)-2\cos(t)j\right) 除以 t^{2}。

$$k=-\frac{2\left(2j\cos(t)+i\sin(t)\right)}{t^{2}}$$