求解 y/left(0.01(x-105)right)^2=z

$$\frac{ y }{ { \left(0.01(x-105) \right) }^{ 2 } } =z$$

求解 y 的值

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

$$x\neq 105$$

求解线性方程的步骤

展开 \left(0.01\left(x-105\right)\right)^{2}。

$$\frac{y}{0.01^{2}\left(x-105\right)^{2}}=z$$

计算 2 的 0.01 乘方，得到 0.0001。

$$\frac{y}{0.0001\left(x-105\right)^{2}}=z$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-105\right)^{2}。

$$\frac{y}{0.0001\left(x^{2}-210x+11025\right)}=z$$

使用分配律将 0.0001 乘以 x^{2}-210x+11025。

$$\frac{y}{0.0001x^{2}-0.021x+1.1025}=z$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y=z$$

两边同时除以 \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1}。

$$\frac{\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

除以 \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} 是乘以 \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} 的逆运算。

$$y=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

z 除以 \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1}。

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{; }x=100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z>0\text{ and }y>0\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z<0\text{ and }y<0\end{matrix}\right.$$