求解 x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-2,x^{2}-x-2。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x+1 乘以 3。

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-4 与 3 相加，得到 -1。

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-1+3x=1-x$$

将 x 添加到两侧。

$$-1+3x+x=1$$

合并 3x 和 x，得到 4x。

$$-1+4x=1$$

将 1 添加到两侧。

$$4x=1+1$$

1 与 1 相加，得到 2。

$$4x=2$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{2}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{2}$$