求解 x+1/x-2=x-1/x+2

$$\frac{ x+1 }{ x-2 } = \frac{ x-1 }{ x+2 }$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-2,x+2。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}+3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x-1，并组合同类项。

$$x^{2}+3x+2=x^{2}-3x+2$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+3x+2-x^{2}=-3x+2$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$3x+2=-3x+2$$

将 3x 添加到两侧。

$$3x+2+3x=2$$

合并 3x 和 3x，得到 6x。

$$6x+2=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$6x=2-2$$

将 2 减去 2，得到 0。

$$6x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 6 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$