求解 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

求值

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 49 和 35 的最小公倍数是 245。 求 \frac{9x^{2}}{49} 与 \frac{5}{5} 的乘积。 求 \frac{12xy}{35} 与 \frac{7}{7} 的乘积。

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

由于 \frac{5\times 9x^{2}}{245} 和 \frac{7\times 12xy}{245} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

完成 5\times 9x^{2}-7\times 12xy 中的乘法运算。

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 245 和 25 的最小公倍数是 1225。 求 \frac{45x^{2}-84xy}{245} 与 \frac{5}{5} 的乘积。 求 \frac{4y^{2}}{25} 与 \frac{49}{49} 的乘积。

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

由于 \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} 和 \frac{49\times 4y^{2}}{1225} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

完成 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

因式分解

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{1225}。

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

请考虑 225x^{2}-420xy+196y^{2}。 使用完全平方公式，a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}，其中 a=15x 和 b=14y。

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$