求解 7/3(x+1)geq4/5(6x-5)

$$\frac{ 7 }{ 3 } (x+1) \geq \frac{ 4 }{ 5 } (6x-5)$$

求解 x 的值

$$x\leq \frac{95}{37}$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{7}{3} 乘以 x+1。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4}{5}\left(6x-5\right)$$

使用分配律将 \frac{4}{5} 乘以 6x-5。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4}{5}\times 6x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

将 \frac{4}{5}\times 6 化为简分数。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4\times 6}{5}x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

将 4 与 6 相乘，得到 24。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

将 \frac{4}{5}\left(-5\right) 化为简分数。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{4\left(-5\right)}{5}$$

将 4 与 -5 相乘，得到 -20。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{-20}{5}$$

-20 除以 5 得 -4。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x-4$$

将方程式两边同时减去 \frac{24}{5}x。

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}-\frac{24}{5}x\geq -4$$

合并 \frac{7}{3}x 和 -\frac{24}{5}x，得到 -\frac{37}{15}x。

$$-\frac{37}{15}x+\frac{7}{3}\geq -4$$

将方程式两边同时减去 \frac{7}{3}。

$$-\frac{37}{15}x\geq -4-\frac{7}{3}$$

将 -4 转换为分数 -\frac{12}{3}。

$$-\frac{37}{15}x\geq -\frac{12}{3}-\frac{7}{3}$$

由于 -\frac{12}{3} 和 \frac{7}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{37}{15}x\geq \frac{-12-7}{3}$$

将 -12 减去 7，得到 -19。

$$-\frac{37}{15}x\geq -\frac{19}{3}$$

将两边同时乘以 -\frac{37}{15} 的倒数 -\frac{15}{37}。 由于 -\frac{37}{15} 为负，因此不等式的方向改变。

$$x\leq -\frac{19}{3}\left(-\frac{15}{37}\right)$$

-\frac{19}{3} 乘以 -\frac{15}{37} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x\leq \frac{-19\left(-15\right)}{3\times 37}$$

以分数形式 \frac{-19\left(-15\right)}{3\times 37} 进行乘法运算。

$$x\leq \frac{285}{111}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{285}{111} 降低为最简分数。

$$x\leq \frac{95}{37}$$