求解 52!/(52-25)!5!

$$\frac{ 52 ! }{ (52-25) ! 5 ! }$$

求值

$$61728305479136907531396158088806400000$$

求解步骤

52 的阶乘是 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000。

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{\left(52-25\right)!\times 5!}$$

将 52 减去 25，得到 27。

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{27!\times 5!}$$

27 的阶乘是 10888869450418352160768000000。

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{10888869450418352160768000000\times 5!}$$

5 的阶乘是 120。

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{10888869450418352160768000000\times 120}$$

将 10888869450418352160768000000 与 120 相乘，得到 1306664334050202259292160000000。

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{1306664334050202259292160000000}$$

80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 除以 1306664334050202259292160000000 得 61728305479136907531396158088806400000。

$$61728305479136907531396158088806400000$$

因式分解

$$2^{23}\times 3^{9}\times 5^{5}\times 7^{5}\times 11^{2}\times 13^{2}\times 17^{2}\times 19\times 23\times 29\times 31\times 37\times 41\times 43\times 47$$