求解 5/cos(45)

$$\frac{ 5 }{ \cos ( 45 ) }$$

求值

$$5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

求解步骤

从三角函数值表中获取 \cos(45) 的值。

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

5 除以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是用 5 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的倒数。

$$\frac{5\times 2}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{5\times 2}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{10\sqrt{2}}{2}$$

10\sqrt{2} 除以 2 得 5\sqrt{2}。

$$5\sqrt{2}$$