求解 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

求值

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0.00000057$$

求解步骤

将 4 与 1 相乘，得到 4。

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

计算 7 的 14 乘方，得到 105413504。

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{105413504} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

将 41 与 147 相乘，得到 6027。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

6027 与 182 相加，得到 6209。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{6209}{147} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

41 和 21 的最小公倍数是 861。将 \frac{1000}{41} 和 \frac{887}{21} 转换为带分母 861 的分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

由于 \frac{21000}{861} 和 \frac{36367}{861} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

21000 与 36367 相加，得到 57367。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

1000 除以 \frac{57367}{861} 的计算方法是用 1000 乘以 \frac{57367}{861} 的倒数。

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

将 1000\times \frac{861}{57367} 化为简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

将 1000 与 861 相乘，得到 861000。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

\frac{1}{26353376} 乘以 \frac{861000}{57367} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

以分数形式 \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367} 进行乘法运算。

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

通过求根和消去 56，将分数 \frac{861000}{1511814120992} 降低为最简分数。

$$\frac{15375}{26996680732}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5.695144581895039 \times 10^{-7}$$